Archiv für Juni, 2011
Kniffelige Schatzsuche
Kniffelige Schatzsuche
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2JAHRE – KOORDINATE!
SA: 06.06.2009 // JAZZCLUB HENKELMANN ISERLOHN Line up: Dub Taylor aka. Tigerskin “LIVE” Sven Kaufmann Interplay Matthias Brune Beckmann & Fuentes Jasper www.koordinat-e.de
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Welche Steigung hat der Graph von f in den Schnittpukten mit der Abzisse? -Mathe(tangente und Orthogonale)?
Frage von Ms. Sunshine ♥: Welche Steigung hat der Graph von f in den Schnittpukten mit der Abzisse? -Mathe(tangente und Orthogonale)?
f(x)=x³-3x
Also als erstes muss man ja die Nullstelle berechnen oder ?
also 0=x³-3x
Aber wie geht das dann weiter? MUss man dann ausklammern ?
Also 0=x³(1-3x/x³)
oder wie?
Und dann muss man das ja ableiten aber ich verstehe nicht, wie das alles gehen soll. Ich gebe mir viel Mühe dabeo, aber verstehe nicht, wie man auf die Lösung kommen soll . 
Kann mir da jemand helfen ?Wäre echt nett. Danke 
Beste Antwort:
Answer by Zac Z
Die Nullstelle kubischer Gleichungen ist oft so eine Glücksache (wenn man ohne die Lösungsformel inkl. komplexer Zahlen rechnet).
Fehlt das konstante Glied, dann ist es aber recht einfach. Dann klammerst du die höchstmögliche x-Potenz aus:
0 = x³ – 3x
0 = x (x² – 3)
Da ein Produkt dann Null wird, wenn mindestens einer der Faktor Null ist, ist der Rest einfach:
Nullstellen gibt es bei:
x = 0; oder
x² – 3 = 0
Somit hast du drei Nullstellen.
Die Steigung ist, wie schon richtig vermutet, die Ableitung im entsprechenden Punkt.
Also bildest du die Ableitung der Funktion (das kannst du schon, oder?) und setzt in die so erhaltene Funktion nacheinander die vorher berechneten Nullstellen ein.
Dadurch bekommst du die Steigung der Funktion an der jeweiligen Nullstelle.
Ich möchte dir jetzt nicht alles vorkauen, damit du selber etwas üben kannst.
Viel Erfolg!
Wenn noch etwas unklar ist, frag ruhig nach.
Gruß,
Zac
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